Glosario

·       Juliano: es un calendario

·       Puritanos: Durante el siglo XVI, un sector importante de la Iglesia de Inglaterra sentía que la ruptura definitiva con la Iglesia Católica Romana no se había terminado de producir, ya que buena parte de la liturgia y las creencias seguían siendo muy similares. Por otro lado, el anglicanismo estaba demasiado próximo al poder real inglés, obediente a sus decisiones y, por tanto, arbitrario según las coyunturas del momento.

·       Asíntota: En matemática, se le llama asíntota a una línea recta que se aproxima continuamente a otra función o curva; es decir que la distancia entre las dos tiende a cero, a medida que se extienden indefinidamente.
También se puede decir que es la curva la que se aproxima continuamente a la recta; o que ambas presentan un comportamiento asintótico.

·       Hipérbole: Hipérbole es un tropo que consiste en exagerar, aumentando o disminuyendo la verdad de lo hablado, de tal forma que el que reciba el mensaje, le otorgue más importancia a la acción en sí y no tanto a la cualidad de dicha acción.

·       Derivada: En matemáticas, la derivada de una función es una medida de la rapidez con la que cambia el valor de dicha función según cambie el valor de su variable independiente. La derivada de una función es un concepto local, es decir, se calcula como el límite de la rapidez de cambio media de la función en un cierto intervalo, cuando el intervalo considerado para la variable independiente se toma cada vez más pequeño. Por ello se habla del valor de la derivada de una cierta función en un punto dado.

• Limite: En Matemáticas,
• Límite matemático.
• Límite de una función.
• Límite de una sucesión.
• Límite de una red.
• Límite de una sucesión de conjuntos.csddcmalditonojoda
• Límite de Banach.
• Límite (teoría de categorías).

 

Sucesión: En matemáticas, una sucesión es una lista ordenada de objetos, cada uno de ellos denominado término (también elemento o miembro) de la sucesión y al número de elementos ordenados (posiblemente infinitos) se le denomina la longitud de la sucesión.

A diferencia de un conjunto, el orden en que aparecen los términos sí es relevante y un mismo término puede aparecer en más de una posición. De manera formal, una sucesión puede definirse como una función sobre el conjunto de los números naturales (o un subconjunto del mismo) y es por tanto una función discreta

Infinitesimal: Un infinitesimal o infinitésimo se puede definir como una cantidad infinitamente pequeña, se usa en el cálculo infinitesimal, se definen estrictamente como límites y se suelen considerar como números en la práctica.

El análisis no-estándar introducido en los años 1960 por Abraham Robinson es un enfoque axiomático y riguroso que permite introducir infinitesimales (números hiperreales no nulos cuyo valor absoluto es más pequeño que cualquier número real estándar). Si bien los resultados que pueden lograrse mediante el análisis no-estándar pueden ser alcanzados por la teoría estándar de los números reales, existen muchas demostraciones matemáticas y deducciones que son más simples y breves cuando se usan el análisis no-estándar. El inverso multiplicativo de un infinitesimal es un número real no estándar ilimitado.

 Topología: La Topología (del griego τόπος, “lugar”, y λόγος, “estudio”) es la rama de las matemáticas dedicada al estudio de aquellas propiedades de los cuerpos geométricos que permanecen inalteradas por transformaciones continuas.^[1] Es una disciplina que estudia las propiedades de los espacios topológicos y las funciones continuas. La Topología se interesa por conceptos como proximidad, número de agujeros, el tipo de consistencia (o textura) que presenta un objeto, comparar objetos y clasificar, entre otros múltiples atributos donde destacan conectividad, compacidad, metricidad o metrizabilidad, etcétera.

Los matemáticos usan la palabra topología con dos sentidos: informalmente es el sentido arriba especificado, y de manera formal se refieren a una cierta familia de subconjuntos de un conjunto dado, familia que cumple unas reglas sobre la unión y la intersección. Este segundo sentido puede verse desarrollado en el artículo espacio topológico.

·       Demostración: Una demostración matemática es un razonamiento realizado con una lógica válida que progresa a partir de ideas que se dan por ciertas (llamadas hipótesis) hasta la afirmación que se esté planteando, o sea, hasta obtener la veracidad de la tesis formulada.^[1] Estos pasos deben estar fundamentados en la aplicación de reglas de deducción: fundadas ya sea en axiomas o en teoremas anteriormente demostrados o en reglas básicas de deducción del sistema en cuestión. El hecho de no conocer ninguna demostración de un teorema no implica su no veracidad; sólo la demostración de la negación de este resultado implica que es falso.

·       Números irracionales: En matemáticas, un número irracional es un número que no puede ser expresado como una fracción , donde y son enteros, con diferente de cero y donde esta fracción es irreducible. Es cualquier número real que no es racional.

·       Sintaxis: La sintaxis es la parte de la gramática que estudia las reglas que gobiernan la combinatoria de constituyentes sintácticos y la formación de unidades superiores a estos, como los sintagmas y oraciones gramaticales. La sintaxis, por tanto, estudia las formas en que se combinan las palabras, así como las relaciones sintagmáticas y paradigmáticas existentes entre ellas

Ecuaciones diferenciales: Una ecuación diferencial es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o más funciones desconocidas. Dependiendo del número de variables independientes respecto de las que se deriva, las ecuaciones diferenciales se dividen en:

• Ecuaciones diferenciales ordinarias: aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente.
• Ecuaciones en derivadas parciales: aquellas que contienen derivadas respecto a dos o más variables.

·       Ecuaciones diferenciales ordinarias: En matemáticas, una ecuación diferencial ordinaria (comúnmente abreviada "EDO") es una relación que contiene funciones de una sola variable independiente, y una o más de sus derivadas con respecto a esa variable.

Las ecuaciones diferenciales ordinarias se distinguen de las ecuaciones diferenciales parciales, las cuales involucran derivadas parciales de varias variables.

·       Ecuaciones derivadas parciales: En matemáticas una ecuación en derivadas parciales (a veces abreviado como EDP) es una relación entre una función matemática u de varias variables independientes x,y,z,t,... y las derivadas parciales de u respecto de esas variables. Las ecuaciones en derivadas parciales se emplean en la formulación matemática de procesos de la física y otras ciencias que suelen estar distribuidos en el espacio y el tiempo. Problemas típicos son la propagación del sonido o del calor, la electrostática, la electrodinámica, la dinámica de fluidos, la elasticidad, la mecánica cuántica y muchos otros. Se las conoce también como ecuaciones diferenciales parciales. Participaron en su estudio los D'alambert, Fourier, matemáticos de la época napoleónica

·       Algoritmos: En matemáticas, ciencias de la computación y disciplinas relacionadas, un algoritmo (del griego y latín, dixit algorithmus y este a su vez del matemático persa Al-Juarismi^[1] ) es un conjunto preescrito de instrucciones o reglas bien definidas, ordenadas y finitas que permite realizar una actividad mediante pasos sucesivos que no generen dudas a quien deba realizar dicha actividad.^[2] Dados un estado inicial y una entrada, siguiendo los pasos sucesivos se llega a un estado final y se obtiene una solución. Los algoritmos son el objeto de estudio de la algoritmia.^[1]

En la vida cotidiana, se emplean algoritmos frecuentemente para resolver problemas. Algunos ejemplos son los manuales de usuario, que muestran algoritmos para usar un aparato, o las instrucciones que recibe un trabajador por parte de su patrón. Algunos ejemplos en matemática son el algoritmo de la división para calcular el cociente de dos números, el algoritmo de Euclides para obtener el máximo común divisor de dos enteros positivos, o el método de Gauss para resolver un sistema lineal de ecuaciones.

Análisis: Un análisis, en sentido amplio, es la descomposición de un todo en partes para poder estudiar su estructura, sistemas operativos, funciones, etc. El análisis es una rama de la ciencia matemática que estudia los números reales, los complejos y construcciones derivadas a partir de ellos así como las funciones entre esos conjuntos y construcciones derivadas. Se empieza a desarrollar a partir del inicio de la formulación rigurosa del cálculo y estudia conceptos como la continuidad, la integración y la diferenciabilidad de diversas formas.

Análisis: El análisis numérico o cálculo numérico es la rama de las matemáticas que se encarga de diseñar algoritmos para, a través de números y reglas matemáticas simples, simular procesos matemáticos más complejos aplicados a procesos del mundo real.

El análisis numérico cobra especial importancia con la llegada de los ordenadores. Los ordenadores son útiles para cálculos matemáticos extremadamente complejos, pero en última instancia operan con números binarios y operaciones matemáticas simples.

Desde este punto de vista, el análisis numérico proporcionará todo el andamiaje necesario para llevar a cabo todos aquellos procedimientos matemáticos susceptibles de expresarse algorítmicamente, basándose en algoritmos que permitan su simulación o cálculo en procesos más sencillos empleando números.

Análisis vectorial: El cálculo vectorial es un campo de las matemáticas referidas al análisis real multivariable de vectores en 2 o más dimensiones. Es un enfoque de la geometría diferencial como conjunto de fórmulas y técnicas para solucionar problemas muy útiles para la ingeniería y la física.

Consideramos los campos vectoriales, que asocian un vector a cada punto en el espacio, y campos escalares, que asocian un escalar a cada punto en el espacio. Por ejemplo, la temperatura de una piscina es un campo escalar: a cada punto asociamos un valor escalar de temperatura. El flujo del agua en la misma piscina es un campo vectorial: a cada punto asociamos un vector de velocidad.

Cuatro operaciones son importantes en el cálculo vectorial

·       Análisis funcional: El análisis funcional es la rama de las matemáticas, y específicamente del análisis, que trata del estudio de espacios de funciones. Tienen sus raíces históricas en el estudio de transformaciones tales como transformación de Fourier y en el estudio de las ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales. La palabra funcional se remonta al cálculo de variaciones, implicando una función cuyo argumento es una función. Su uso en general se ha atribuido a Volterra.

En la visión moderna inicial, se consideró el análisis funcional como el estudio de los espacios vectoriales normados completos sobre los reales o los complejos. Tales espacios se llaman Espacios de Banach. Un ejemplo importante es el espacio de Hilbert, donde la norma surge de un producto escalar. Estos espacios son de importancia fundamental en la formulación matemática de la mecánica cuántica. Más general y modernamente, el análisis funcional incluye el estudio de los espacios de Fréchet y otros espacios vectoriales localmente convexos y aún topológicos.

Un objeto importante de estudio en análisis funcional son los operadores lineales continuos definidos en los espacios de Banach y de Hilbert. Éstos conducen naturalmente a la definición de C* álgebra y otras álgebras de operadores.